надо сейчас сдать Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AO : OB = CO : OD = 2 : 1. Выбери верные предложения для доказательства равенства треугольников AOD и COB. рисунок 1 рисунок 2 Верных ответов: 6 AO = OC OC = OD AO = OB По первому признаку равенства треугольников ΔAOD = ΔCOB. Чертеж к задаче – рисунок 2. По первому признаку равенства треугольников ΔAOC = ΔBOD. Рассмотреть треугольники AOD и COB. OD = OB Рассмотреть треугольники AOC и BOD.

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что

AO : OB = CO : OD = 2 : 1.  Докажите, что ΔAOD = ΔCOB.

АО : ОВ = 2 :1, значит

АО = 2/3 · АВ,  ОВ = 1/3 · АВ

СО : OD = 2 : 1, значит

СО = 2/3 · CD,   OD = 1/3 · CD

Так как по условию АВ = CD, то и

АО = СО,  ОВ = OD.

Итак,

АО = СО, ОВ = OD,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит

ΔAOD = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.

Объяснение:

Зачем это делают только. Четверть началась

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.

ЧТД