Геометрия: Дан треугольник ABC. AC= 16,2 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. ответ: AB= −−−−−√ см.

milanamva00

15.11.2020 20:48

Геометрия

Есть ответ 👍

Дан треугольник ABC. AC= 16,2 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=
−−−−−√ см.

275

456

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

polina260505

Геометрия

4,6(97 оценок)

Решить треугольник, значит найти его не достающие основные элементы. у данного нам треугольника bcd имеется 6 основных характеристик: 3 линейные (длины сторон вс, cd, bd) и 3 угловые ( < b, < c и < d). нам известны сторона вс и угпы в и d. требуется найти стороны cd и bd и < c. < c=180°-(45°+60°)= 75° (так как сумма углов треугольника равна 180°). стороны cd и bd найдем по теореме синусов: вс/sind=cd/sinb, отсюда cd=bc*sin45/sin60 или cd=√3*(√2/2)/(√3/2) =√2. вd/sinc=cd/sinb, отсюда bd=cd*sin75/sin45. sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45 =(1/2)*(√2/2)+(√3/2)*(√2/2). sin75=√2(1+√3)/4. bd=√2*√2(1+√3)/(√2/2)*4= √2(1+√3)/2. сторону вd можно найти и по теореме косинусов: bc²=bd²+cd²-2*bd*сd*cosd или 3=bd²+2-2*bd*√2*(1/2) или bd²-bd*√2-1=0. отсюда bd=√2(1+√3)/2. второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию. или так: bd²=bc²+cd²-2*bc*сd*cosc или bd²=5-2*√3*√2*cos75. cos75=cos30*cos45-sin30*sin45 = √2(√3-1)/4. заметим, что 4+2√3 = (1+√3)² ((1+√3)²=1+2√3+3). тогда bd=√[(10-6+√12)/2] = √[(4+2√3)/2] = √(1+√3)²/√2 = √2(1+√3)/2.ответ: < c=75°, cd=√2, bd= √2(1+√3)/2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.