Ответы на вопрос:
Обозначим за x,y смежные стороны. проведём диагонали. пусть abcd - параллелограмм, o - точка пересечения диагоналей. пусть ao=co=a, bo=do=b. рассмотрим треугольники abo и ado. в них по теореме косинусов выразим x и y: x²=a²+b²-2abcosa y²=a²+b²+2abcosa, где cosa - угол между диагоналями. косинусы смежных углов противоположны, cos(180-a)=-cosa. тогда x²+y²=2(a²+b²). диагонали равны 2a и 2b, поэтому сумма квадратов диагоналей равна 4(a²+b²)=2(x²+y²), что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
bandit1234128.08.2022 15:40
-
Карычч02.07.2020 05:54
-
KrisKris999922.07.2020 16:53
-
Bastricov27.02.2023 19:56
-
azharabikenova12.08.2022 22:40
-
EVETS104.10.2021 17:40
-
Littlelimegirl26.02.2023 08:18
-
АНТО1408.06.2023 12:17
-
anastaswiip01dya24.11.2022 18:35
-
akinfijevsp058du11.11.2020 09:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.