Найдите все такие пары натуральных чисел a и b, что НОД(a, b)+НОК(a, b) = ab/2.

172

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EminAkid

Алгебра

4,6(90 оценок)

3 и 6

Пошаговое объяснение:

НОД (а,b) = m, тогда НОК (a,b) = km, где k и m некоторые натуральные числа, так как НОД (а,b) *НОК (a,b) = ab имеем:

НОД (а,b) + НОК (a,b) = m + km

НОД (а,b) *НОК (a,b) = m*km

но НОД (а,b) *НОК (a,b) = ab, следовательно ab=km^2

получим равенство

m + km = km^2/2

2m(k+1)=km^2

2(k+1)=km

m=2(k+1)/k

при k=1, получим произведение равно, т.е. числа 2 и 2

при k=2 получаем m=3, произведение равно 18, это числа 3 и 6

YankaManky

Алгебра

4,7(57 оценок)

5*10=50 3*5=15 итого 5 десяти рублевых и 3 пяти рублевых

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.