Регистрация Спросить otvet5GPT
geo2015brosto
15.09.2022 07:52
Алгебра
Есть ответ 👍

√12cos^2 5pi/12-√3=...​

163
326
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

suxelena
suxelena
4,7(92 оценок)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = √(12) * cos2(5 * π/12) – √(3).

Поскольку √(12) = √(4 * 3) = √(4) * √(3) = 2 * √(3), то используя формулу 2 * cos2α = 1 + cos(2 * α), преобразуем данное выражение следующим образом. Имеем Т = 2 * √(3) * cos2(5 * π/12) – √(3) = √(3) * (1 + cos(2 * 5 * π/12)) – √(3) = √(3) + √(3) * cos(5 * π/6) – √(3) = √(3) * cos(5 * π/6).

Поскольку 5 * π/6 = π – π/6, то используя формулу приведения cos(π – α) = –cosα, получим: Т = √(3) * cos(π – π/6) = √(3) * (–cos(π/6)) = –√(3) * cos(π/6).

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(π/6) = √(3) / 2. Следовательно, Т = –√(3) * (√(3) / 2) = –1,5.

ответ: –1,5.

roapoaop
roapoaop
4,8(86 оценок)

\sqrt{12}Cos^{2}\frac{5\pi }{12}-\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos^{2}\frac{5\pi }{12}-\sqrt{3} =\sqrt{3} (2Cos^{2}\frac{5\pi }{12}-1)=\\\\=\sqrt{3}Cos(2*\frac{5\pi }{12})=\sqrt{3}Cos\frac{5\pi }{6}=\sqrt{3}Cos(\pi-\frac{\pi }{6})=-\sqrt{3}Cos\frac{\pi }{6}=\\\\=-\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{3}{2}= -1,5 \\\\Otvet:\boxed{-1,5}

zikosarbekova
zikosarbekova
4,6(43 оценок)
     

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS