Алгебра: Приведите подобные слагаемые 14у – 58 - 22y +9

Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность. Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.Т.к. оканчивается цифрой 1, то также оканчивается цифрой 1. Тогда число оканчивается цифрой 7.2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:Поскольку оканчивается цифрой 6,...

chitaevtimur134

28.01.2021 14:16

Алгебра

Есть ответ 👍

Приведите подобные слагаемые
14у – 58 - 22y +9

119

358

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ника2346олл

Алгебра

4,6(46 оценок)

Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.

Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.

1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность.

$7^1=7,\\7^2=49,\\7^3=343,\\7^4=2401,\\7^5=16807,...$

Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.

Т.к. 7^4 оканчивается цифрой 1, то $7^{2016}$ также оканчивается цифрой 1. Тогда число $7^{2017}$ оканчивается цифрой 7.

2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:

$4^1=4,\\4^2=16,\\4^3=64,\\4^4=256,...$

Поскольку 4^2 оканчивается цифрой 6, то $4^{2018}$ также оканчивается цифрой 6.

3) Закономерность для степеней тройки - 3 - 9 - 7 - 1 и по кругу:

$3^1=3,\\3^2=9,\\3^3=27,\\3^4=81,\\3^5=243,...$

Т.к. 3^3 оканчивается цифрой 7, то $3^{2019}$ также оканчивается цифрой 7.

В итоге слагаемые $7^{2017}, 4^{2018}, 3^{2019}$ оканчиваются цифрами 7, 6 и 7 соответственно. Если их сложить, то в разрядке единиц класса единиц получим 0. Т.е. число $7^{2017}+4^{2018}+3^{2019}$ оканчивается цифрой 0 - следовательно, оно таки делится на 10.

ОТВЕТ: да.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

ТанечкаКоновалова
28.10.2022 20:30

Найдите член разложения бинома, не содержащий х...
Lilia3002
27.04.2023 02:20

6-1/3/5 сколько будет?...
Qqertyi
20.09.2022 20:16

7 класс возведение в степень дробей...
4747384673838
19.09.2022 16:07

1) Найти произведение матриц АС (матрицу С взять из задания 2) A=(■(8&-1&[email protected]&1&[email protected]&-2&3))...
Theboss007
22.01.2021 13:07

Найдите область определения функции y=log5(2-4x)...
nastosetrova2
16.11.2022 04:06

Найти производную следующей функции y=(x^3-2x^2+5)^3...
sora1ppppoyn1vx
05.02.2020 21:20

Решить уравнения 1)sin2x=2√3*sin^2x 2)3/5tgx+8=1 3)sin(x-пi/4)=1/2 4)tg...
juliina902
23.12.2020 20:48

Показательные уравнения и неравенства 1. 36*216^(3х+1)=1 2. 5^(3х)-2*5^(3х-1)-3*5^(3х-2)=60...
лиьомьм
30.04.2021 18:44

Найдите производную функции y= 5-x/ x+2 ,завтра этот пример попадеться(...
Sasha11111222
06.11.2021 03:34

Найти первообразные функции f(x) = 2cosx +e^x...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.