bogdannazarenkomen

25.06.2022 04:43

Математика

Есть ответ 👍

Отец и мать, работая вместе, могут оклеить комнату обоями за 3 ч 45 мин. Отец один выполнил бы эту работу на 4 часа быстрее, чем
одна мать. За сколько часов оклеит комнату обоями отец, работая
один?

165

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelochekzluk

Математика

4,4(50 оценок)

Примем за 1 целую весь объем работы.

3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.

Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.

1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.

2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.

3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.

4) уравнение:

1/х + 1/(х+4) = 4/15

Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):

15(х+4) + 15х = 4х(х+4)

15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х

4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0

4х^2 - 14х - 60 = 0

Сократим уравнение на 2:

2х^2 -7х - 30 = 0

Дискриминант:

(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289

Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:

1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.

2) 1:6=1/6 - производительность папы.

3) 1:10=1/10 - производительность мамы.

4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.

5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе

linaaaaaaa11111111

Математика

4,6(77 оценок)

l=2пr r=l/2п

s=пr^2=п*l^2/4п^2=l^2/4п=803,84

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.