zenafedorinova

18.02.2022 12:29

Математика

Есть ответ 👍

Домашнее задание 1. На диаграмме Эйлера указано число элементарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий и .
а) Сделайте рисунок в тетради и заштрихуйте объединение событий и . Сколько элементарных событий благоприятствует событию ?
б) Известно, что всего элементарных событий в эксперименте 60. Сколько элементарных событий благоприятствует событиям: , , ?

2. Игральную кость бросают дважды. Событие — «в первый раз выпало шесть очков». Событие — «во второй раз выпало шесть очков».
а) Опишите словами событие . Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из данных событий и событию ;
б) Найдите .

3. Монету бросают трижды. Событие А состоит в том, что первым выпал орёл. Событие В состоит в том, что последним выпал орел.
а) Опишите словами событие . Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из данных событий и событию ;
б) Найдите .
4. Событию U благоприятствуют 15 элементарных событий, а событию V — 9 элементарных событий. Из этих 9 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ?

5. На автоматической линии изготавливают подшипники. Стандартный размер подшипника — 35 мм, а допустимое отклонение равно 0,1 мм. Вероятность того, что подшипник будет больше 35,1 мм, равна 0,015, а вероятность того, что подшипник будет меньше 34,9 мм, равна 0,025. Найдите вероятность того, что случайно взятый подшипник, изготовленный на этой линии, будет иметь отклонение от стандарта не более допустимого.

6*. Докажите, что для любых событий и верно, что > P(A).