Площадь основания конуса равна 32. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 9 и 27, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

104

112

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Nqva

Геометрия

4,6(29 оценок)

даны точки m(0; 1; 1), n(2; -1; 3), k(-1; y; 0).

1. найдите такое значение y, чтобы выполнялось условие: |mk|=|nk|.

|mk| = √-0)²+(y-1)²+(0-1)²) = √(y²-2y+3)

|nk| = √-2)²+())²+(0-3)²) = √(y²+2y+19)

возведем оба значения в квадрат и приравняем.

y²-2y+3 = y²+2y+19 => y=-4.

2.найдите координаты точки,лежащей на оси y и равноудаленной от точек p(4; -1; 3) и q(1; 3; 0).

искомая точка r(0; y; 0). тогда |pr|=|qr|.

|pr|=√((0-4)²+())²+(0-3)²) = √(y²+2y+26).

|qr|=√((0-1)²+(y-3)²+(0-0)²) = √(y²-6y+10).

y²+2y+26 = y²-6y+10 => y = -2.

ответ: r(0; -2; 0)

3. найдите координаты точки, лежащей в плоскости xy и равноудаленной от точек a(0; 1; 0), b(-1; 0; 1), c(0; -1; 0).

искомая точка d(x; y; 0), а равные расстояния от нее до точек а,в и с, - это модули векторов ad, bd и cd.

|ad|=√((x-0)²+(y-1)²+(0-0)²) = √(x²+y²-2y+1). (1)

|bd|=√(())²+(y-0)²+(0-1)²) = √(x²+2x+y²+2). (2)

|cd|=√((x-0)²+())²+(0-0)²) = √(x²+y²+2y+1). (3)

приравняем квадраты выражений (1) и (3):

x²+y²-2y+1 = x²+y²+2y+1 => y=0.

подставим это значение в (1) и (2): x²+1 = x²+2x+2 =>

x= -(1/2). итак, получили точку d(-1/2; 0; 0).

проверим:

|ad|=√(1/4+1+0) = √5/2.

|bd|=√(1/4+0+1) = √5/2.

|cd|=√(1/4+1+0) = √5/2.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.