01.08.2022 04:38

Геометрия

Есть ответ 👍

будь ласка. Бісектриса тупих кутів при верхній основі трапеції перетинаються на її нижній основі. Знайдіть нижню основу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 12см. і 14см

235

264

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ASM235

Геометрия

4,8(76 оценок)

1) вектор AD (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6)

координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора

2) Расстояние между точками B и D это длина вектора BD

Вектор BD( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4)

Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. \sqrt{ (-11)^{2} + (-1)^{2} + (-4)^{2} }

(−11)

+(−1)

+(−4)

= \sqrt{138}

138

3) Координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. Т.е.

точка М ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)

4) Произведение векторов AB и CD это сумма произведений их координат.

Сначала найдем вектора.

AB (5-(-3); -2-5; 4-(-6)) = (8;-7; 10)

CD (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3)

Теперь перемножим координаты векторов и сложим их

AB * CD = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29

5) Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.

Как уже было найдено в п4

AB (8;-7; 10) , CD (-6; -7; -3) и AB * CD = -29

Модуль |AB| равен \sqrt{ 8^{2} + (-7)^{2} + 10^{2} } = \sqrt{213}

+(−7)

+10

213

Модуль |CD| равен \sqrt{ (-6)^{2} + (-7)^{2} + (-3)^{2} } = \sqrt{ 94 }

(−6)

+(−7)

+(−3)

Тогда cos( \alpha ) =cos(α)= AB * CD / |AB| * |CD| = \frac{-29}{ \sqrt{213} * \sqrt{94} }

213

∗

−29

что приблизительно равно -0,204948276

6) Аналогично пункту 5

Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.

Как уже было найдено ранее

вектор AD (-3; -8; 6)

Найдем вектор ВС

Вектор ВС (0-5; 4-(-2); 3-4) = (-5; 6; -1)

Теперь найдем AD * ВС = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39

Модуль |AD| равен \sqrt{ (-3)^{2} + (-8)^{2} + 6^{2} } = \sqrt{109}

(−3)

+(−8)

109

Модуль |ВС| равен \sqrt{ (-5)^{2} + 6^{2} + (-1)^{2} } = \sqrt{ 62 }

(−5)

+(−1)

Тогда cos( \alpha ) =cos(α)= AD * ВС / |AD| * |ВС| = \frac{-29}{ \sqrt{109} * \sqrt{62} }

109

∗

−29

что приблизительно равно -0,352767774

7) Вектор BD уже был найден BD(-11; -1; -4)

Вектор CB= - ВС = (5; -6; 1)

Найдем вектор AC (0-(-3); 4-5; 3-(-6) ) = (3; -1; 9)

Найдем сумму векторов AC и BD

AC(3; -1; 9) + BD(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5)

Теперь найдем произведение этого вектора на CB(5; -6; 1)

Произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23

8) Условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю)

В нашем случае AB(8;-7; 10) и CD(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность.

Очевидно

\frac{8}{-6} \neq \frac{-7}{-7} \neq \frac{10}{-3}

−6



−7



−3

Следовательно вектора не коллинеарны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.