Ответы на вопрос:
(-∞, 0)∪(1, +∞).
Объяснение:
Решить показательное неравенство:
3 * 16ˣ - 7 * 12ˣ + 4 * 9ˣ > 0
Преобразуем неравенство для удобства вычислений:
4 * 9ˣ - 7 * 12ˣ + 3 * 16ˣ > 0
4 * 3²ˣ - 7 * 3ˣ * 4ˣ + 3 * 4²ˣ > 0
Разделить неравенство (все части) на 4²ˣ:
4 * (3/4)²ˣ - 7 * (3/4)ˣ + 3 > 0
Введём новую переменную для удобства:
(3/4)ˣ = t, тогда неравенство примет вид:
4t² - 7t + 3 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
4t² - 7t + 3 = 0
D=b²-4ac = 49-48=1 √D= 1
t₁=(-b-√D)/2a
t₁=(7-1)/8
t₁=6/8
t₁=3/4;
t₂=(-b+√D)/2a
t₂=(7+1)/8
t₂=8/8
t₂=1.
t<3/4 t>1
Возвращаемся к переменной:
(3/4)ˣ < 3/4 (3/4)ˣ > 1
(3/4)ˣ < (3/4)¹ (3/4)ˣ > (3/4)⁰
x > 1 x < 0
ответ: (-∞, 0)∪(1, +∞).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
сехун230.03.2023 07:46
-
PARANO1A30.09.2021 00:07
-
avrika29.08.2020 18:02
-
dashden35402.12.2022 08:39
-
masha124822.07.2021 20:59
-
mishajordan21314.01.2023 02:10
-
kikvadze12312319.08.2020 15:55
-
псдрпл06.05.2020 03:30
-
loon148808.03.2021 03:58
-
Марано05.03.2023 14:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.