Хорды ab и cd некоторой окружности пересекаются в точке е под прямым углом. ce=8, ed=2. m — такая точка на отрезке cd, что углы bcm и bam равны. найдите cm.

∠bcd = ∠bad как вписанные, опирающиеся на одну дугу bd,

∠bcd = ∠bam по условию, ⇒

∠bad = ∠bam.

тогда в треугольнике dam ае - высота и биссектриса, значит треугольник равнобедренный, и ае является и медианой:

ме = ed = 2 см

см = се - ме = 8 - 2 = 6 см

1) дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25.  а) чему равны радиус окружности и координаты ее центра? хо = 3, уо = -5, r =  √25 = 5. б) докажите что точки а и в лежат на окружности, если а(7; -2), а б(0; -1).надо подставить координаты точек в уравнение окружности: (7-3)² + (5-2)² = 16 + 9 = 25, (0-3)² + (-1+5)² = 9 + 16 = 25. да, точки лежат на окружности.2).  вычислите длину хорды ав из номер 1 ( 1 ).    а(7; -2), б(0; -1). надо подставить координаты точек в уравнение окружности. l =  √(0-7)² + (-1+2)²) =  √(49 + 1) =  √50 = 5√2  ≈  7,071068. 3) пользуясь таблицами, вычислите tg 128 градусов.   128° =  2,234021 радиан, это вторая четверть.  tg 128° =  -1,27994.4) в треугольнике авс а( -6; 4 ), в ( 1; 2), с(4; 0) проведена медиана вd. составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.находим координаты точки d как середины ас: +4)/2=-1; (4+0)/2=2) = (-1; 2). уравнение вd: вd: (х-1)/(-1-1) = (у-2)/(2-2),         (х-1)/(-2) = (у-2)/0         у = 2    горизонтальная линия (координаты по у ).