Дано прямоугольная трапеция абсд угол с больше угла д на 28 градусов найти все углы трапеции

Объяснение:

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин катетов, деленное на 2. Для прямоугольных треугольников справедлива теорема Пифагора. Треугольник равнобедренный, значит можем обозначить длину катета за х. Тогда:

=+

100=2

=50

х=

S=(x*x)/2=50/2=25

2. Для четырехугольника ABPT (для AMKD алгоритм точно такой же):

Противолежащие стороны и углы параллелограмма попарно равны, т.е. B=D, A=C, BC=AD, AB=DC. Точки P и Т - середины сторон BC и AD, следовательно BP=PC=DT=TA. Если три стороны и два угла между ними одного четырёхугольника соответственно равны трём сторонам и двум углам между ними другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. Следовательно и площади у них будут равны, таким образом S_ABPT=1/2*S_ABCD.

Для AMKD алгоритм и результат точно такой же, просто буквы поменять.

3. Обозначим отрезок AD за x, DC - за 5x, тогда АС=6х

Площадь треугольника равна произведению высоты на основание, деленному на два. Проведем высоту h из вершины B к основанию AC.

Площадь треугольника ABS равна h*6x/2, площадь ABD равна h*x/2, различаются они в 6 раз. Теперь площадь большого треугольника делим на 6:

36/6=6см - площадь ABD