Найти все положительные , , , при которых выражение 2
324 +
144
+
9
4
2
принимает наименьшее значение и среди всех таких , , выражение
16
+
9
тоже минимально.
252
362
Ответы на вопрос:
x={π/4+kπ/2; ±π/12+kπ/2}, k∈Z
Объяснение:
sin²2x + sin²4x = 1
Формула: sin²x=(1-cos2x)/2; sin²x+cos²x=1
sin²2x=(1-cos4x)/2; sin²4x=1-cos²4x
(1-cos4x)/2+(1-cos²4x)=1
1-cos4x+2-2cos²4x=2
2cos²4x+cos4x-1=0
cos4x=t⇒|t|≤1
2t²+t-1=0
D=1-4·2·(-1)=9=3²
t₁=(-1-3)/4=-1
t₂=(-1+3)/4=0,5
1) cos4x=-1
4x=π+2kπ
x=π/4+kπ/2, k∈Z
2) cos4x=0,5
4x=±π/3+2kπ
x=±π/12+kπ/2, k∈Z
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Nastia204705.06.2021 01:47
-
Ytkakiki10.01.2023 12:05
-
Kamila781113.08.2022 09:27
-
Arisha757510.01.2023 19:23
-
виталий12408.08.2021 04:14
-
kost32rus18.10.2021 22:48
-
PolinaSukova210.06.2020 21:32
-
GelyaNikitina8706.08.2022 03:25
-
Zelka2019921.02.2022 10:23
-
godofwar17128.09.2021 02:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.