gfyfhh
12.02.2020 05:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все положительные , , , при которых выражение 2
324 +
144

+
9
4
2
принимает наименьшее значение и среди всех таких , , выражение

16
+

9
тоже минимально.

252
362
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vladys4u
4,4(78 оценок)

x={π/4+kπ/2; ±π/12+kπ/2}, k∈Z

Объяснение:

sin²2x + sin²4x = 1

Формула: sin²x=(1-cos2x)/2; sin²x+cos²x=1

sin²2x=(1-cos4x)/2; sin²4x=1-cos²4x

(1-cos4x)/2+(1-cos²4x)=1

1-cos4x+2-2cos²4x=2

2cos²4x+cos4x-1=0

cos4x=t⇒|t|≤1

2t²+t-1=0

D=1-4·2·(-1)=9=3²

t₁=(-1-3)/4=-1

t₂=(-1+3)/4=0,5

1) cos4x=-1

4x=π+2kπ

x=π/4+kπ/2, k∈Z

2) cos4x=0,5

4x=±π/3+2kπ

x=±π/12+kπ/2, k∈Z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS