Найдите корни квадратного трёхчлена x
2

−
5
x
+
4
. Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов.

1и4

Объяснение:

x^2 - 5x + 4 = 0

По теореме Виета находим:

х1,2 = 5/2 ± √((25/4) - 4) = 5/2 ± √(25/4 - 16/4) = 5/2 ± √(9/4) = 5/2 ±3/2

х1 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4

х2 = 5/2 - 3/2 = 2/2 = 1

ПРОВЕРКА:

4 + 1 = 5 - сумма найденных корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком;

4 * 1 = 4 - произведение найденных корней равно свободному члену.

Вывод: корни найдены верны.

ответ: 1и4

координаты вершин ищут так: x0=-b/2a, где a - коэффицент при x^2, b - просто при x. y0 вычисляется подстановкой x0.

1)x0=0, так члена функции с x нет, то есть его коэффициент равен 0. y0=-0.5. ветви вниз, так как коэф. при x^2 отрицателен.

2)x0=0, y0=1.5, ветви вверх.

что в первом, что во втором случае, графиком является парабола, которая легко строится по клеткам. в первом случае она сдвинута вниз на 0.5, а ветви вниз, во второй - вверх на 1.5, ветви вверх