Написать уравнения нормали прямыми, выданных 1)x-2=0
2)x+2=0
3)y-3=0
4)y+3=0
5)x+y-6=0
6)x-y+2=0
7)x+y+2=0

165

257

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ruchev06

Геометрия

4,6(21 оценок)

диагональ, скорее всего, ве, так как de - сторона.

для наглядности я проведу все диагонали пятиугольника. получилась звезда. из правильности пятиугольника сразу следует, что все стороны этой звезды равны между собой (при повороте пятиугольника на угол 360/5, 2*360/5 и так далее звезда совпадает сама с собой, поэтому и равны все её стороны*). ао - одна из сторон этой звезды. обозначим её длину х.

обозначим м - точку пересечения ad и ес (напомню еще раз: о - точка пересечения ad и ев, а не ed, как не верно сказано в условии).

рассмотрим треугольник еам. в нем ем = ео = ао = х. ео - биссектриса угла аем, поскольку дуги ав и вс равны, а углы аев и вес вписанные, и опираются на них.

кроме того, дуга ае равна дуге вс, следовательно, ав параллельно ес, и - поэтому амсв - ромб ( параллелограмм с равными соседними сторонами).

итак, ам = ав = а (по условию а = 2);

теперь все элементарно. из свойства биссектрисы мо/ао = ме/ае, то есть

(a - x)/x = x/a;

x^2 - a*x - a^2 = 0;

x = a*(1 + √5)/2; (отрицательное решение отброшено).

ответ ао = 1 + √5

*есть еще зеркальная симметрия относительно вм, и других таких прямых, которые проходят через вершину пятиугольника перпендикулярно противоположной стороне. поэтому равны соседние стороны звезды.

замечание. треугольник еам имеет угол при вершине 36 градусов (в радианах π/5) , а углы при основании ем - по 72 градуса (в радианах 2*π/5). ясно, что x/(2*a) - это косинус угла при основании, то есть

cos(2*π/5) = (1 + √5)/4 = sin(π/10);

таким образом, вычислены в радикалах функции углов, кратных π/10 = 18 градусам (получить остальные не трудно из тригонометрических формул).

я не уточнял все это, потому что это было не нужно для решения. :

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.