. Между сторонами угла АВС провели ВЕ. Градусная мера угла АВС равна 72 градуса. Найдите градусные меры углов АВЕ и ЕВС если
известно, что градусная мера угла АВЕ на 12 градусов больше чем градусная
мера угла ЕВС

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. пословица. анри пуанкаре сказал, что — это искусство называть разные вещи одина- ковыми именами. осмелимся добавить: а одинаковые вещи — разными именами. то есть один и тот же объект можно описывать на разных языках, видеть разными глазами. при этом непонятное ранее утверждение может стать очевидным, а к сложной может отыскаться лёгкое решение. на школьном уровне эта идея обычно реализуется как перевод на язык арифме- тических (текстовые решают с уравнений) и (координатный и векторный методы). такой перевод позволяет алгоритмизировать реше- ние . заметим, что алгоритмизация не всегда полезна: не нужно ничего изобретать, решение идёт по накатанной схеме. “решать с уравнений , допускающую простое арифметическое решение, безнравственно.” [1, с. 46] менее известны другие случаи, когда арифметические и удобно решать на языке. таким примерам и посвящена эта статья. доказать значит сделать очевидным ключевые факты полезно формулировать на разных языках, чтобы каждый ученик усваивал их на свойственном ему языке. для многих вовремя показанная картинка может раз и навсегда навести ясность и спасти от типичных ошибок. 1. переместительный закон сложения для положительных чисел можно пояснять так: поезд проехал a км от москвы до твери и b км от твери до петербурга. на обратном пути он проехал те же расстояния в обратном порядке, и общий путь был тот же самый. значит, a + b = b + a. переместительный закон сложения для целых чисел хорошо пояснять с дви- жения лифта. например, (+3) + (−5) означает, что лифт поехал сначала на 3 этажа вверх, а потом на 5 вниз. а (−5) + (+3) означает, что лифт сначала поехал на 5 этажей вниз, а потом на 3 вверх. ясно, что в итоге он переместился на одно и то же число этажей в одну и ту же сторону3. тот же пуанкаре говорил, что научиться складывать дроби можно двумя способами: разрезая яблоки и . . разрезая пироги. в статье и на доске проще резать прямоугольники (“шоколадки”), но суть будет та жеспросите пятиклассника, чему равен квадрат суммы — и он наверняка ответит “сумме квадратов”. переубедить его проще всего с картинки 6: считаем площадь боль- шого квадрата двумя способами. говорят, когда руссо учился в школе, его убедило только такое доказательство. можно придумать картинки для доказательства разложения квад- рата суммы трёх слагаемых, для разности квадратов и даже для куба суммы [2]. правда, последнее является скорее тренировкой пространственного воображения, но это тоже по- лезно. 5. формула для производной произведения двух функций, как и формула суммы квад- ратов, не принадлежит к числу интуитивно ясных: хочется по аналогии с производнойсуммы сказать “равна произведению производных”. в эту ловушку попался сначала да- же. . лейбниц, один из создателей дифференциального исчисления.