Какова высота столба,если его тень длиной 6 м,а высота солнца над горизонтом 60 градусоа?

получается прямоугольный треугольник, у которого один катет-столб(bc), а другой тень(ac). угол между столбом и гипотенузой(ab) равен 60 градусов. соответственно другой угол 30(a) градусов.

cos(a)=ac/ab

ab=ac/cos(a)=6/sgrt(3)/2=6*2/sgrt(3)=12/sgrt(3)

ab^2=ac^2+bc^2

bc^2=ab^2-ac^2=(12/sgrt(3))^2-6^2=48-36=12

bc=sgrt(12)=2*(корней из 3-х)

sgrt(x)=корень из x

Уравнение прямой, проходящей через точки а и в 8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0     - уравнение вида   аx+by+c=0 ,   причем    {a; b}- координаты вектора ортогонального этой прямой  в данном случае {8; 5} уравнение ортогональной ей прямой будет  иметь общий  вид -5х+8у+с=0     координаты ортогонального вектора   {-5; 8} так подобраны, чтобы вектор {8; 5} был ортогонален      вектору {-5; 8}  , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0 чтобы найти с подставим координаты точки с(3; 10) в уравнение -5·3+8·10+с=0     ⇒     с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0 это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку с с направляющим вектором {p; q} направляющий вектор прямой m  - это нормальный вектор прямой l с координатами {8; 5} ответ.   5х-8у+65=0