Алгебра: x^3-11x^2+39x-45 0 либо равно 0

Nasti12

19.02.2020 13:23

Есть ответ 👍

x^3-11x^2+39x-45>0 либо равно 0

256

369

Посмотреть ответы 1

оуовлвдсл

Алгебра

4,7(66 оценок)

х=1

Объяснение:

очевидный корень х=1.

Докажем его единственность.

Обозначим :

y=x-1

Уравнение преобразуется в следующее :

sqrt(7y+9)+sqrt(7y+4)=sqrt(5y+9)+sqrt(5y+4)

при у больше 0 левая часть больше правой , т.к. квадратный корень функция монотонно возрастающая и sqrt(7y+9)>sqrt(5y+9) при у>0 и

sqrt(7y+4)>sqrt(5y+4) при у>0 (т.к. аргумент правой части больше аргумента левой части).

Точно также при у<0 неравенство обращается, левая часть меньше правой. Равенство достигается при у=0, что и доказывает единственность решения.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.