Ответы на вопрос:
способ 1)- наиболее подробный
соединим центр о с а, в, с, д.
∆ аов и ∆ сод - равнобедренные ( боковые стороны - радиусы).
проведем из о высоту ∆ аов, точку пересечения с ав обозначим м, с сд - н.
отрезок ом ⊥сд - как секущая, образующая равные накрестлежащие ( и соответственные) углы при пересечении параллельных прямых.
в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. ⇒
ам=вм; сн=дн.
∠мод=∠мос; ∠аом=∠вом⇒
∠мод -∠аом= ∠аод
∠мос - ∠вом=∠вос
если из равных величин вычесть по равной величине, оставшиеся части - равны. ⇒
∠аод =∠вос - эти углы - центральные.
равные центральные углы опираются на равные дуги. ⇒
◡ад=◡сд, что и требовалось доказать.
способ 2)
соединим а и д, в и с.
четырехугольник авсд имеет две параллельные стороны, ⇒ является трапецией.
в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.
следовательно. хорды ад и вс равны.
равные хорды стягивают равные дуги. ◡ад=◡сд, ч.т.д.
способ 3) как дополнение к способу 2)
т.к. в равнобедренной трапеции диагонали равны, они при пересечении образуют два равнобедренных подобных треугольника, и тогда углы асд и вдс равны, а равные вписанные углы опираются на равные дуги. ⇒
◡ад=◡сд, ч.т.д.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Тeлeпузік14.08.2020 06:50
-
Babl1130.04.2023 10:46
-
лольтоаш08.09.2021 14:39
-
Darkness17124.04.2020 02:44
-
15кк01.09.2021 06:37
-
lili2003love1220.02.2021 18:41
-
валера20033110.08.2022 03:30
-
HNLLZ20.01.2023 20:08
-
Miya5koka17.04.2023 07:51
-
777кошка77719.02.2022 13:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.