Найдите радиусы вписанной окружности в треугольник
со сторонами 7 см, 8 см и 9 см.

верный ответь будеть 7 см модесь мне подптсаться

нарисуем треугольник. обозначим его вершины а,в,с. 

из вершины в проведем к ас медиану, продолжим ее на ее же длину. поставим точку в1. 

соеденим в1 с вершинами треугольника а и с. 

точка м - середина ас и вм, а ас и вм в то же время диагонали четырехугольника авсв1. 

если диагонали четырехугольника  пересекаются и  точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

следовательно,  ав=св1 и вс=ав1.

треугольники авв1 и всв1 равны как половины параллелограмма. 

вс=ав1

ав+ав1=ав+вс

вв1 -удвоенная медиана треугольника авс = как третья сторона этих треугольников не может быть равна, и тем более больше, суммы сторон треугольника авс. 

сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы,проведеной из той же вершины, что и требовалось доказать.