1. У просторі дано чотирикутник АВСД та відомі координати його векторів АВ {1,6,-2}
ВС{5,3,-1}
СД{1,-7,1}
Довести, що його діагоналі взаємно перпендикулярні.

164

316

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

птмпль

Геометрия

4,6(82 оценок)

Во-1-х, не am⊥ad, а bm⊥ad если < d=< b=120°, то < a=< c=180-120=60° рассмотрим прямоуг. треугольник amb. в нем < abm=180-(60+90)=30° значит, сторона am лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы ab, т.е. ам=4: 2=2 см. тогда md=ad-am=4-2=2 см аналогично, в прямоуг. треугольнике bnc < cbn=180-(60+90)=30° следовательно, < mbn=< abc-(< abm+< cbn)=120-(30+30)=60° рассмотрим треугольник abd. он - равнобедренный (ad=ab), значит, < adb=< abd. но < a = 60°, тогда < adb=< abd.= (180-< a)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник abd - равносторонний, тогда bd=ab=4 см рассмотрим треугольник mbn. т.к. δ amb=δcnb (по 1-му признаку, ab=bc, am=cn, < a=> c), то bm=bn и δmbn - равнобедренный. но < mbn=60°, значит, < bmn=< bnm=(180-60)/2=60°а это означает, что δmbn - равносторонний все доказали

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.