Докажите, что при любом нечетном n выражение n^3+〖3n〗^2-n-3 делится на 48.

102

278

Ответы на вопрос:

4,5(52 оценок)

n³ + 3n² - n - 3 = n(n² - 1) + 3(n² - 1) = (n - 1)(n + 1)(n + 3)

Если n нечётное, то все три множителя – последовательные чётные числа, (нечетное +- нечетное = четное)

хотя бы один из них делится на 4

Их произведение делится на 2*2*4 = 16

Из трёх последовательных чётных чисел хотя бы одно делится на три

значит произведение делится на 16*3 = 48

4,4(8 оценок)

3x-7x+2=18 -4x=16 x=-4

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.