Регистрация Спросить otvet5GPT
Корни
01.08.2022 04:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Втрапеции abcd (ad и bc основания) диагонали пересекаются в точке о, saod=32см2, sboc=8см2. найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10см.

107
127
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ника2144
ника2144
4,5(54 оценок)

меньшее основание равно 5

 

решение (если вы изучали теорему синусов)

 

пусть ад - большее основание,вс - меньшее

по формуле расчета площади треугольников на основании теоремы синусов,получаем

площадь треугольника оад (s1)=оа*ад*синус угла оад

площадь треугольника осв(s2)=ос*вс*синус угла осв

угол оад =углу осв,как вертикальные углы,значит,синусы их тоже равны

получаем уравнение

s1/s2=оа*ад*синус угла оад /ос*вс*синус угла осв=32/8=4

так как синусы углов равны,то данное уравнение

s1/s2=оа*ад /ос*вс=4

оа*ад /ос*вс=4

или

оа /ос * ад/ вс = 4

 

так как треугольники оад и осв - подобны(по второму признаку подобия - по двум углам),то оа /ос=ад/ вс. подставляем в уравнение

 

ад^2 /вс^2 = 4,по условию ад=10

 

10^2/вс^2=4

вс^2=10^2/4=100/4=25

вс=корень из 25

вс1=5 - подходит

вс2=-5  - не подходит (величина отрезка не может быть отрицательна)

 

ответ: меньшее основание трапеции равно 5

каринааааа12
каринааааа12
4,8(7 оценок)
Пусть < aoc (x),то < cob (x+18), а вместе (x+x18), что равно 78. составим уравнение: x+x+18=78 2x=60 x=30 градусов < aoc < cob=< aob-< aoc=78-30=48 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS