РЕБЯТА ОТДАЮ СВОИ ПОСЛЕДНИЕ ВОСЬМОЙ КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ Биссектрисы углов при большем основании трапеции перпендикулярны боковым сторонам. Найти углы трапеции.

Бісектриси кутів при більшій основв трапеції перпендикулярні бічним сторонам. Знайти кути трапеції.​

Если  m - средняя линия трапеции, a и b основания трапеции, её длина равна m = (a + b)/2, из этой формулы находим длину меньшей стороны: 2m = a + b  → b = 2m  -  a = 16 – 10 = 6, меньшее основание равно 6, а его половинки 3. 

Если обозначить трапецию как ABCD (основания AD и BC), а точку пересечения биссектрис - О, то по условию углы ∡BAO и ∡AOD, а также ∡CDO и ∡ODA будут равны.

Кроме того, ∡ BOA и ∡OAD, а так же ∡COD и ∡ODA накрест лежащие, а в геометрии - это признак равенства углов. Отсюда следует что треугольники ABO и OCD равнобедренные треугольники. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, а следовательно, у трапеции боковые стороны будут по 3 см каждая.

Отсюда P = 3 + 3 + 6 + 10 = 22.

ответ: Периметр трапеции равен 22(см).

мне. Вопрос в коментариях

a=b=8

Объяснение:

Нехай a і b - сторони прямокутника. Тоді: