Ответы на вопрос:
куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
доказательство:
если n — число нечётное:
пусть средний член равен n². тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + = n² + n² + n² + (n раз) = n² * n = n³.
если n — число чётное:
пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + = n² + n² + n² + (n раз) = n² * n = n³.
во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной...
agusin81314.03.2020 07:29 -
Виконати дії і записати результат в тригонометричній формі...
Anny50512.05.2021 09:49 -
1) у метрах: 4 см, 8 дм, 7 дм 3 см: 2) у хвилинах: 5 с, 127 с....
Стерва1234514.06.2023 22:50 -
Надо решить задания с 20 по 40. Даже если решите хотя бы половину буду благодарен...
romanovanelya05.02.2021 18:23 -
250. выражение, используя степень; 1) 2 - 2 - 3 - 3 - 3; 4) 3. 3+5 5 - 5 + 7,...
1302201008.05.2021 23:42 -
Вкоробке было 100 конфет. 60 из них были с карамелью, а остальные 40, со сгущенным...
karinatan1235410.12.2022 14:17 -
Углы a) =60 градус и b =45 градус имеют общую вершину и общий луч . сколько...
katerinalavrenchuk16.11.2021 14:53 -
Масса первых трех спутников земли, зыпущеных в 1957-1958 гг., была равна 1918,9...
fbnjvtlchenko15.11.2021 11:33 -
Решите (1 1/3*0,42+0,78*1 2/13)*1 4/9: 0,6-0,5*5 2/3 •‿•)｡◕‿◕｡(づ｡◕‿‿◕｡)づ...
amankeldievan17.03.2020 03:52 -
Пацанв ы прошу вас умаляю сижу на коленях...
valeriehunt31.08.2020 18:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.