Ответы на вопрос:
Найдём частные производные
по x' =
по y' =
Решим систему уравнений.
= 0;
= 0;
Получаем: x₁ = -2; x₂ = 4/3
y₁ = -3; y₂ = 1/3
Количество критических точек равно 2.
M₁(-2;-3), M₂(4/3;1/3)
Найдем частные производные второго порядка
по x'' = 6x
по y'' = -2
по xy''= 2
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M₁(-2;-3)
A = по x'' = -12
B = по xy'' = 2
C = по y'' = -2
AC - B² = 20 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(-2;-3) имеется максимум z(-2;-3) = 13
Вычисляем значения для точки M₂(4/3;1/3)
A = по x'' = 8
B = по xy'' = 2
C = по y'' = -2
AC - B² = -20 < 0, то глобального экстремума нет
ответ: в точке M₁(-2;-3) max = 13.
фуууххх вроде бы как-то так)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
makssaulin20.03.2020 05:00
-
Дубой06.05.2022 02:11
-
irinaa1022.12.2022 18:08
-
roman2016volko10.12.2020 08:48
-
КИРИЛЛ906707.02.2020 10:07
-
dianasadykovaaaa08.04.2022 08:56
-
ApostalVooDoo05.10.2021 15:35
-
sevasik1205.01.2021 08:14
-
ученик142515.03.2022 23:17
-
Trolello19.05.2022 13:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.