Определите день и месяц рождения некоего человека, если у него сумма произведений числа месяца на 12 и номера месяца на 31 равна 436.

Обозначим:  х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

Тогда:  

               12х + 31у = 380

Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Выразим х:

                   х = (380 - 31у) : 12

Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

Для у = 2:   (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4:    (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6:    (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8:    (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10:   (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12:   (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

При у = 8   х = 11

Тогда искомая дата рождения:  11.08 или 11 августа.

№1. 4,3 *(-2,6) = -11,18 -1   11/17   *   (-12   3/4) = (- 28/17)   * (-51/4) = (7*3)/(1*1)=21 -11,44 :   11 = -1144 : 1100 = -1,04 -11,01 : (-0,3) = 1101/30 = 367/10 = 36,7 №2. -2,4m * (-3n) = 7,2mn -8а -12b+5a +17b = -3a +5b a-(a+5) +(-7+a) = a-a-5-7+a =a-12 -5(y-4) +(y+5) =   -5y +20 +y +5 = -4y +25 №3. (-2,28 ,98) ) : 2,6 +1,4*(-0,2) = =(-2,28 +0,98): 2,6   - 0,28= = -1,3: 2,6   - 0,28 = = - 0,5   - 0,28 = - 0,78 №4 -4(2,3х -3) -(5-2,6х)+3(0,6х-2) = = -9,2х +12   - 5+2,6х   +1,8х -6 = = (-9,2х +2,6х +1,8х)   + (12-5-6) = = (-9,2х +4,4х)   + (12-11) = = -4,8х +1 при х=5/12  -4,8   *   (5/12)   + 1 =   -   24/5   *   (5/12)   +1 = -2+1=-1 №5. 1,2х - (-0,4х +2,4у) = 1,2х +0,4х -2,4у = 1,6х -2,4у = =0,8*2х   -   0,8*3у =   0,8 *(2х - 3у) = -0,8(3у-2х) при 3у-2х = -5     -0,8 * (-5)= 4