Натуральное число n имеет ровно шесть различных натуральных делителей включая один и n произведение 5 из них равно 432 Какое из чисел представленных ниже является шестым делителем 2 4
9
8
12

269

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Desant1111

Математика

4,8(4 оценок)

Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.

Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.

Разложим число 432 на простые множители:

$432=2^4\cdot3^3$

Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.

Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.

Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:

$432\cdot12=2^4\cdot3^3\cdot2^2\cdot3=2^6\cdot3^4=(2^3\cdot3^2)^2$

ответ: 12

OppLeech

Математика

4,6(79 оценок)

Пошаговое объяснение:

Не знаю

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.