Математика: решить двойной интеграл

yuryklepikov

26.09.2021 12:36

Математика

Есть ответ 👍

решить двойной интеграл

243

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

l0958626315

Математика

4,5(32 оценок)

Для области D определим границы (см. график)

$D:\left\{\begin{array}{ccc}0\leq x\leq 4\\\\0\leq y\leq x^2\end{array}\right$

Таким образом, двойной интеграл разобьется на повторный: сначала по y (границы зависят от x), затем по x . Также можем разделить переменные в подынтегральной функции.

$\iint \limits_D {xy} \, dxdy=\int\limits^4_0 {x} \, dx \int\limits^{x^2}_ {0}{y} \, dy = \int\limits^4_0 {x\cdot \frac{y^2}{2}\bigg|_0^{x^2} } \, dx=\int\limits^4_0 {x\cdot \frac{x^4}{2}} \, dx = \int\limits^4_0 {\frac{x^5}{2}} \, dx = \frac{x^6}{12} \bigg|_0^4=\\\\\\=\frac{4^6}{12}=\frac{4096}{12}=\frac{1024}{3}\approx 341,3$

kassssseta

Математика

4,6(84 оценок)

(2-х)(2+х)/5(2+х)=2+х/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.