Регистрация Спросить otvet5GPT
MrMut222
08.01.2022 15:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Упростите вырожение
(a²-b²)(2a+b)-ab(a+b)
решить ​

268
405
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

serega1808s
serega1808s
4,7(40 оценок)
Как я понимаю, на листочке эту не решить. по крайней мере, это будет мучительно долго. а на компьютере - запросто. итак, решение. т.к. наибольшее слагаемое равно 12, то нам надо посчитать количество разбиений числа 64-12=52 на 9 натуральных слагаемых. т.е., если обозначим через p(n,m,n) количество разбиений числа n на не более, чем m слагаемых, каждое из которых не превосходит n, то нам надо найти p(12,9,52)-p(12,8,52). если у нас есть произвольное разбиение числа n на ровно m слагаемых, где каждое не больше n, то вычитая из каждого такого слагаемого 1, мы получим разбиение числа n-m на не более, чем m слагаемых, где каждое слагаемое уже не больше n-1. и в обратную сторону тоже верно.  т.е. имеет место рекуррентное соотношение p(n,m.n)-p(n,m-1,n)=p(n-1,m,n-m). его уже достаточно для вычисления p(n,m.n) для произвольных n,m,n. остается только заметить, что если nm< n или n< 0, то p(n,m,n)=0, и если  n=0 или nm=n, то p(n,m,n)=1. в ручную применять это рекуррентное соотношение для наших чисел долго, но на компьютере, например в программе maple следующий рекурсивный алгоритм мгновенно находит ответ: p: =proc(n,m,n) if (n< 0) or (n*m< n) then return 0; fi; if (n=0) or (n*m=n) then return 1; fi; return p(n,m-1,n)+p(n-1,m,n-m); end proc: получаем p(12,9,52)-p(12,8,52)=p(11,9,43)=4447. так что ответ здесь будет 4447.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS