Найдите количество трёхзначных чисел, в каждом из которых сумма каких-либо двух цифр равна 3.

сумму, равную 3, могут дать слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2.

подсчитаем, количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр:

х - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).

1. 3х0 - 10 чисел;

2. 30х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;

3. х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;

4. х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;

5. 12х - 10 чисел;

6. 1х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;

7. 21х - 10 чисел;

8. 2х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;

9. х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;

10. х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.

10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87

ответ: 87 чисел.