Общая сторона АВ треугольников АВС и ABD равна 14 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники равносторонние.

162

428

Ответы на вопрос:

4,4(93 оценок)

Пусть Н - середина гипотенузы АВ.

Тогда СН и DH - медианы равнобедренных треугольников АВС и ABD, а значит и высоты.

CH⊥AB, DH⊥AB, значит ∠CHD = 90° - линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:

CH = DH = AB/2 = 5 см

ΔСDH - прямоугольный, равнобедренный с катетами CH = DH = 5 см, ⇒

CD = CH√2 = 5√2 см

(или по теореме Пифагора)

Объяснение:

4,6(68 оценок)

сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.