Сумма чисел , использованных при нумерации страниц равна 3913.сколько страниц в книге , если нумерация начинается с 3

на самом деле страниц в книге 88,сейчас напишу подробное решение

если записать последовательность страниц в таком виде

3+4+5+6++ (n-3)+(n-2)+(n-1)+n= 3913,

где n - самая последняя страница,

то в последовательности

3+4+5+6++ (n-3)+(n-2)+(n-1)+n

можно заметить такое свойство,что 

1)      если количество страниц четное,то

n+3=(n-1) +4 = (n-2) +5=(n-3)+6 и т.д.

таких пар сумм будет (n-2) / 2    (если бы нумерация страниц начиналась с первой,то таких сумм было бы просто n/2, но так как у нас отсутствует 2 первых страницы,то вычитаем их,соответственно,из числа n).

теперь можно записать уравнение:

(n+3) * ((n-2) / 2 )=3913

умножаем каждую часть уравнения на 2,и получаем

(n+3)(n-2)=7826

записываем квадратное уравнение

n^2+n-6=7826

n^2+n-7832=0

находим дискриминант

d=1+4*7832=31329

квадратный корень дискриминанта равен 177.

находим корни уравнения

n 1= (-1+177) /2=88 - подходит

n 2=(-1-177) /2 = -89 – не подходит (количество страниц не может быть отрицательным)

итак,количество страниц – 88

2)      если предположить,что количество страниц нечетное (хотя в этом нет необходимости,так как n не может принимать два разных значения),то при решении квадратного уравнения получаем,что дискриминант равен 31321, квадратный корень равен примерно 176,9(целого числа не существут),а так как количество страниц – целое число,то это еще раз подтверждает,что число n может принимать только одно значение,равное 88. 

89 страниц в униге алгоритм я не смог разгадать   просто из 3913 вычитал начиная с 3 то есть -3-4-5-6-7-8-9-10 и т д по не дошел до нуля)

6500

Пошаговое объяснение:

(1235+1235+780)*2 = 6500

Удачи!