Реши задачу векторным методом. Дан паралелограмм АВСМ. Известно, что Ва= 6корень3 см, ВС =4см, угол АВС =30°. Найдите длину диагоналей ВМ и АС.

По признаку  параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие при прямых а и b и секущей с равны, то эти прямые параллельны. Значит, прямые а и b параллельны. Это раз.

Второе. Из условия параллельности прямых а и в вытекает равенство углов 3 и 5, которые тоже будут внутренними накрест лежащими уже при параллельных а и b и секущей с, и уже по свойству параллельных  прямых a и b и секущей с следует ∠3=∠5

2)∠2=∠6, ∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠3=∠7- указаны пары соответственных углов при параллельных а и b  и секущей с. Поэтому по свойству соответственных углов данные углы равны.

3) ∠4+∠5=180°; ∠3+∠6=180°, это сумма внутренних односторонних при параллельных а и b  и секущей с. Сумма их равна 180° по свойству внутр. односторонних.

Подводим итог. Сначала доказали параллельность прямых а и b  при секущей с по признаку параллельности прямых, а затем для решения 1),2),3) воспользовались свойствами указанных углов при параллельных прямых а и b  и секущей с.

ОБРАЩАЙТЕСЬ. УДАЧИ.