1. Дана правильная 4-х угольная пирамида МАВСД, все ребра которой равны 4. Найти синус угла между прямыми ВЕ и АМ, если точка Е- середина ДМ

1)   пусть наша пирамида   , опустим высоту  , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник  с прямым углом  .     тогда угол между ребром и   плоскости основания     рассмотрим прямоугольный треугольник     где    середина стороны      тогда      из прямоугольного треугольника           это угол между боковой  гранью и основанием    2)   пусть нам дана пирамида      , тогда опустим высоту    откуда      обозначим сторону квадрата как  , тогда      найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник  - где  середина стороны   основания .  откуда высота грани равна по теореме пифагора        тогда площадь боковой поверхности равна         где    - полупериметр основания он равен        3) по теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью   и радиусом описанной окружности       .          тогда из прямоугольного треугольника , получим   что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по    - равнобедренный треугольник