Дано число 12375. Определите какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны. ( ) 1. Первая и вторая цифры нечетные.
2. Вторая или третья цифра четная.
3. Последняя цифра четная или нечетная
4. Не четвертая цифра делится на 5

1 нет

2 2 цифра четная

3 последняя цифра не четная

4 ну только 5

1. Высказывание лживое (ложное) (потому что первая цифра нечётная, а вторая - чётная).

2. Высказывание истинное (потому что указано "вторая или третья" чётная, а у нас вторая чётная, а третья нечётная).

3. Высказывание истинное (последняя цифра у нас нечётная, в условии сказано "чётная или нечётная", ключевое слово - или, значит истинное).

4. Высказывание истинное (потому что у нас пятая цифра делится на 5, а четвёртая - не делится).

Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

решение:

обозначим через а простое высказывание «людоед голоден», а через в «он давно не ел». тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид: а=в.

 

таблица истинности операций импликации и эквивалентности.

    а                               в                     а→в                           а=в    и                             и                       и                                 и    и                             л                       л                                 л    л                             и                       и                                 л    л                             л                       и                                 и

 

вывод.

порядок логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.