ДАНЫ ТОЧКИ A(1;-2), B(3;6),C(5;-2) Найдите длину отрезка AC и найдите координаты точки K, делящий пополам отрезок BC

1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:

AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).

Таким же найдем координаты вектора ВА:

BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).

2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:

М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).

Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):

AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).

Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:

AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.  

ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.

Объяснение:

пусть имеем пирамиду равсд с высотой ра.

рёбра рв = рд = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см.

находим площади боковых граней.

s(рав) = s(рад) = (1/2)*12*9 = 54 см².

s(рдс) = s(рсв) = (1/2)*12*15 = 90 см².

sбок = 2*54 + 2*90 = 108 + 180 = 288 см².

sо = 12² = 144 см².

s = sо + sбок = 144 + 288 = 432 см².

v = (1/3)soh = (1/3)*144*9 = 432 см³.