Найдите значение объема фигуры вращения у=(x-2) от x=2 до х=5 вокруг оси абсцисс

вообще, уравнение 4-ой степени решается сперва формулой феррари, а затем формулой кордано, но здесь можно поступить иначе.

4-ай степень говорит, что уравнение имеет 4 корня.

в данном уравнении можно найти   корни, а затем разделить уравнение на них.

чаще всего   корнями таких уравнений является делитель члена   n (aх⁴+bх³+cх²dх+n=0)

при чем при делении n на корень чаще всего получается цело число.(не путай! корень не обязательно будет целый! при делении n на корень должно получится целое число! )

в данном случае это число 8. его делителями будут числа 1, 2, 4 ,8, -1, -2, -4,-8,  1/2, 1/4, 1/8, -1/2, -1/4 и -1/8.

первым корнем будет число 2 (при желании вы можете подставить и проверить)

при делении на этот корень получаем уравнение вида 2х³+х²-5х-4 (деление уравнениq приложу отдельно).

далее таким же способом ищем тут корень. вторым корнем является число -1.

при делении 2х³+х²-5х-4 на этот корень получаем уравнение вида 2х²-х-4=0, корни которого находятся через дискриминан и равны (1+√33)/4 и (1-√33)/4.  уравнение решено.

ответ: 2; -1;   (1+√33)/4 и (1-√33)/4.