Математика: Найди значение чисел a и b,если a+b=50, и a-b=10

BOYECH

19.06.2023 13:29

Математика

Есть ответ 👍

Найди значение чисел a и b,если a+b=50, и a-b=10

218

254

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NomaMe927

Математика

4,4(68 оценок)

a + b = 50

Составим функцию y = a * b, максимум которой надо найти.

Выразим из суммы b через a и подставим в функцию:

b = 50 - a

y = a * (50 - a) = 50*a - a²

Теперь стоит задача на нахождение экстремума (в нашем случае максимума). Для этого надо взять производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение. Выяснить, минимум это или максимум.

Находим производную по а (переменная, вместо икса):

y' = 50 - 2a = 0, откуда a = 25

Выясним, минимум это или максимум. Для этого подставим в уравнение производной сначала значение чуть меньше 25, а затем чуть больше.

y' (24) = 50 - 2*24 =2 > 0

y' (26) = 50 - 2*26 = -2 <0

Итак, производная меняет знак с плюса на минус, значит, мы нашли максимум, т.е. то что надо.

Найдём b = 50 - a = 50 -25 = 25

При a = 25 и b = 25 произведение a * b = 625 максимально.

Пошаговое объяснение:

Амина19121

Математика

4,8(83 оценок)

a=30

b=20

Пошаговое объяснение:

a+b=50 a-b=10 a=b+10, тогда

2b+10=50

2b=40

b=20

a=20+10=30

андрейиванович

Математика

4,6(52 оценок)

Сложение: 45+8=53; 67+13=80; 23+18=41 вычитание: 22-11=11; 89-45=44; 43-25=18 умножение: 100×5,6=560; 11×8=88 деление: 36/2=13; 81/9=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.