параллельны ли прямые a и b если прямая a лежит в плоскости не имеющей с прямой b общих точек

2.параллельны ли прямые a и b если эти прямые лежат в параллельных плоскостях

3. параллельны ли прямые a и b если эти прямые перпендикулярны прямой c

4. параллельны ли прямые a и b если эти прямые пересекают плоскость причем точки пересечения не совпадают

Интересные! №1. так, тут : угол dab=90 гр., так как опирается на диаметр bd, тоже самое с углом bcd, сумма adc и abc=180 гр. (по свойства описанной около четырёхугольника окружности), а дальше достроим радиусы oa и oc, они будут равны. рассмотрим треугольник aob: ae перпендикулярна ob, она же делит пополам ob, треугольник abo - равнобедренный, тоже самое и с треугольником cbo, он также равнобедренный, причём треугольники эти равны. рассмотрим четырёхугольник abco: ob перпендикулярно ac, ao=oc(так как ac перпендикулярна диаметру и делится пополам), ab=bc, понятное дело - это ромб, так как его диагонали делятся пополам  (ac и bd - диагонали), тогда ab=bc=co=oa, обозначим точку пересечения диагоналей e, тогда рассмотрим треугольник dab, ao - медиана, проведённая из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы(тут радиусу), а be = половине радиуса, рассмотрим треугольник abc: он равнобедренный, be - высота, рассмотрим треугольник abh, обозначим be за x, ab=2x, треугольник прямоугольный, воспользуемся определением синуса угла a  , угол a=30 градусов, угол c = 30 гр., угол abc = 120 градусов, угол adc равен 180-120=60 градусов. теперь с дугами: дуга ab=2* угол adb, угол adb   равен половине угла adc(db - биссектриса равнобедренного треугольника adc), в  общем дуга ab=45 гр., тоже самое с дугой bc; дуги cd и ad равны ( опираются на равные углы dac и dca), углы равны (180-45): 2=67,5 градусов, дуги равны по 135 градусов. №2.тут всё не так сложно, главное знать 2 формулы  , r=4,5(радиус вписанной окружности), p - полупериметр треугольника,    - это радиус описанной окружности