Велосепидист ехал 2ч со скоростью 17км/ч. Какое растояние он преодолел
Автомобиль преодолел 260 км за 4 часа с какой скоростью?
Товарный поезд проехал 540 км за 9 ч какова его скорость

260 × 4 = 1040 км - автомобиль

540 : 9 = 60 скорость

А) 34 км.

Б) 65 км/ч.

В) 60 км/ч.

Пошаговое объяснение:

А) Путь = скорость*время. 17 км*2ч = 34 км. (расстояние)

Б)  Чтобы узнать скорость, надо путь разделить на время. 260:4 = 65 (км/ч)  (скорость)

В) Чтобы узнать скорость, надо путь разделить на время. 540:9 = 60 (км/ч) - скорость.

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным условиям.(с подробным решением по порядку ) у" + 4y = 0, y(0)=1, y'(0)=2 решение:                                                                                     у" + 4y = 0 так как  правой части уравнения отсутствует функция данное дифференциальное уравнение второго порядка однородное с постоянными коэффициентами.

его характеристическое уравнение имеет вид:

                                                                                k² + 4 = 0

                                                                                          k²  = -4

его корни k₁,₂ = 2i. 

то есть в данном случае корни комплексные(k₁=α+βi,k₂=α-βi) и для них α = 0,β =2 следовательно, решение однородного уравнения запишется в виде:

                                                                          y(x) = c₁cos(βx) +c₂sin(βx) = c₁cos(2x) +c₂sin(2x)

для нахождения функций c₁ и c₂  используем начальные условия:                                                                        

                                                                                                y(0)=1; y'(0) = 2

                                                              y(0) =c₁cos(2*0) + c₂sin(2*0) = c₁  = 1.

найдем производную функции:

                                                                        y'(x) = -2c₁sin(2x) + 2c₂cos(2x).

подставим начальное условие:

                                                                    y'(0) = -2sin(0) + 2c₁cos(0) = 2с₁ = 2 ⇒с₁ = 1.

следовательно частное решение дифференциального уравнения:

                                                                                    y(x) = cos(2x) + sin(2x)

проверка: y'(x) = -2sin(2x) + 2cos(2x)

y''(x) = -4cos(2x) - 4sin(2x)

подставляем в исходное уравнение

y'' + 4y = -4cos(2x) - 4sin(2x) + 4(cos(2x)+sin(2x)) = 0

ответ: y(x) = cos(2x) + sin(2x)