В равнобокой трапеции один из углов равен 600, диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 12 см.

Объяснение:

поскольку диагональ-биссектрисса. Значит углы по 30°. Учитывая,что один из них внутренний накрест лежащий со вторым углом при диагонали в треугольник , образованном диагональю и малым основанием и боковой стороной. Трекугольник равнобеджренный-угля при оснорвании равны по 30° Значит меньшее основание равно боковой стороне и равно 12 см.Второй треугольник,образованный диагональю,боковой стороной и большим основанием является прямоугольным. Угол трапеции равен 60° ,а угол при диагонали равен 30°. Третий угол 90°. Боковая сторона лежит против угла 30° ,значит она равна половине гипотенузы(катет против 30 ° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы) Большее основание равно двойной боковой = 24см. Значит ответ: меньшее основание = 12 см,большее равно 24 см.

Откладываем отрезок, равный первой диагонали и находим его середину ( с циркуля стоим серединный перпендикуляр к диагонали). с транспортира откладываем угол в полученной точке (середина первой диагонали) и проводим наклонную к первой диагонали прямую в обе стороны от ее середины. на этой прямой откладываем отрезки, равные половине второй диагонали, в обе стороны от точки середины первой диагонали. соединяем концы отрезков (диагоналей). полученная фигура - параллелограмм, так как ее  диагонали в точке пересечения делятся пополам, а это признак параллелограмма.