Какое число задумано, если: а) к задуманному числу прибавили 15, а затем ещё
24 и получили 76;
б) к задуманному числу прибавили 150, затем вычли
70 и получили 90;
в) задуманное число увеличили в 15 раз, затем ещё в
10 раз и получили 4500;
Подсказка. Обозначьте задуманное число буквой х
и запишите нужное равенство. Например, в зада-
нии «а» вы получите (х + 15) + 24 = 76.

а)

х+15+24=76

х+39=76

х=76-39

х=37

б)

х+150-70=90

х+80=90

х=90-80

х=10

в)х × 15 × 10 =4500

х × 150 = 4500

х= 4500 ÷ 150

х=30

делители а) 14-  1;2; 7; 14;

б) 15-1; 3; 5; 15;

в) 17 -17 и 1, 17- простое;

г) 22- 1; 2; 11; 22;

Три числа, кратные а)2 это 2;4;8; б)7- это 7;  14; 28 ;в) 10 - это 10; 20;30;  г)1- это 1; 2; 3; 4...

НОД(10;12)=2, т.к. 10=2*5; 12=2²*3, общий делитель 2, он же наибольший.

НОД(15;12;24)=3, т.к. 15=5*3; 12=2²*3, ; 24=2³*3, общий делитель 3, он же наибольший.

НОД(17;23;13)=1, все входящие числа являются простыми, потому у них только два делителя, они сами и единица. общим же делителем является единица.

НОК(10;24;12)=120, просто наибольшее число 24 последовательно умножал на 1, 2,3, 4, 5. дошел до пяти, получил 120 оно наименьшее, которое делится на все числа 10, 24 и 12, поэтому и является НОК этих чисел.

НОК(15;36;45;2)=180 - аналогично предыдущему примеру. умножал самое большое из чисел 45 на 2;3;4, пока не получил число 180, которое самое маленькое и делится на все данные  числа без остатка , (предварительно проверив, что 45 не делится на 2 и 36, т.е. не является НОК)

можно было и разложением на простые множители, ну уж слишком долго.)

НОК(5;16;18;24;35;10)=5040, разложим числа на простые множители

5=5¹; 16=2⁴; 18=2*3²; 24=2³*3; 35=5*7; 10=2*5.

Выбираем разложение на множители самого большого числа

35=5*7; и домножаем из оставшихся  чисел на множители, которых нет в этом числе 35. получим  5*7*2⁴*3²=35*16*9=5040- это и есть НОК(5;16;18;24;35;10)