Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников

130

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Злата168

История

4,6(88 оценок)

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.

Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²

Смотри чертеж.

Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k

Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.

S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².

Теорема доказана.

dashkevich672

История

4,4(82 оценок)

ДУМАЮ !

опора на старые средневековые порядки

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.