Дети вычисляли объём деталей конструктора. Если располо- Жить значения объёмов в порядке увеличения, то можно про-
1
Выполни задание.
честь слово, обозначающее одну из важнейших ценностей
4 СМ
5 СМ
7 см
2 см
4 СМ
4см
4 СМ
5 см
5 см
5 СМ
3 см
3 см
2 см
4 см
2 см
3 см
5 см
1 см
?CM
V
?CM3
7 см
? см3
7 см3
2 см
Я
H
А
И
H
3​

(1/x) + (1/y) = 1/2017, (y+x)/(xy) = 1/2017, x и y натуральные, 2017*(x+y) = xy, x*y - 2017*(x+y) = 0; x*y - 2017x - 2017y = 0; добавим к обеим частям уравнения (2017*2017), x*y - 2017x - 2017y + 2017*2017 = 2017*2017, (x - 2017)*(y - 2017) = 2017*2017, если x и y - натуральные, то (x-2017) и (y-2017)  - целые. найдем делители у 2017. если у натурального числа n есть простые делители, то один из них содержится среди натуральных чисел от 1 до (√n). √(2017)  ≈ 44,9 нужно перебрать все простые числа от 2 до 44 (проверяя делится ли 2017 на это простое число нацело). убеждаемся, что таких делителей у 2017 нет. это значит, что 2017 - простое число. поэтому число (2017*2017) с учетом порядка можно разложить на целые множители только следующими способами: 2017*2017 = 1*2017² =  2017²*1 = 2017*2017 =  = (-1)*(-2017²) = (-2017²)*(-1) = (-2017)*(-2017) то есть шесть случаев. 1) x- 2017 = 1 и y-2017 = 2017² x = 1+2017 = 2018, и y = 2017² + 2017 = 4070306. 2) x - 2017 = 2017² и y-2017 = 1; x = 2017² + 2017 = 4070306 и y = 1+2017 = 2018. 3) x - 2017 = 2017 и y-2017 = 2017, x = 2017+2017 = 4034 и y = 2017+2017 = 4034. 4) x - 2017 = -1 и y-2017 = -2017², но отсюда видно, что y = 2017 - 2017² < 0 и поэтому y не является натуральным в этом случае и поэтому случай 4) не годится. 5) в этом случае x будет ненатуральным и этот случай тоже не годится. 6) x - 2017 = -2017 и y - 2017 = -2017, x = 0 и y = 0. оба не натуральные и поэтому этот случай не годится. ответ. {(x; y): (2018; 4070306), (4070306; 2018), (4034; 4034)}.