Регистрация Спросить otvet5GPT
ikilan201
31.08.2020 21:44
Математика
Есть ответ 👍

Почему Алина стронная?
я
хз

222
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yankim14
yankim14
4,5(81 оценок)

ответ: хз

Пошаговое объяснение:

Гуленко
Гуленко
4,5(50 оценок)

Пусть даны матрицы A_{a\times b}=(a_{ij})_{a\times b}, B_{c\times d}=(b_{ij})_{c\times d}. Т.к. определено произведение AB, b=c. Т.к. определено произведение BA, d=a.

А значит даны матрицы A_{a\times b}, B_{b\times a}

Пусть AB=C_{a\times a}=(c_{ij})_{a\times a}, BA=D_{b\times b}=(d_{ij})_{b\times b} .

По определению, trC=\sum\limits_{i=1}^ac_{ii} . c_{ii} - сумма произведений соответствующих элементов iой строки матрицы A и iого столбца матрицы B, т.е. c_{ii}=\sum\limits_{j=1}^ba_{ij}b_{ji} => trC=\sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^ba_{ij}b_{ji}

Аналогично trD=\sum\limits_{i=1}^b\sum\limits_{j=1}^ab_{ij}a_{ji}

Т.к. пределы суммирования не зависят от переменных, то знаки суммирования можно поменять местами: trD=\sum\limits_{i=1}^b\sum\limits_{j=1}^ab_{ij}a_{ji}=\sum\limits_{j=1}^a\sum\limits_{i=1}^bb_{ij}a_{ji}

А теперь заметим, что, переобозначив переменные [i\to j;j\to i], получим \sum\limits_{j=1}^a\sum\limits_{i=1}^bb_{ij}a_{ji}=\sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^bb_{ji}a_{ij}=\sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^ba_{ij}b_{ji} - а это и означает, что trC=trD

Ч.т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS