2. Өрнектің МӘНІ
2
-2
1
1) -1
+-
(-3,6) -
3​

Logₓ  (log₉((3ˣ )-9)) < 1одз х> 0        x≠1         3ˣ-9> 0   ⇒ 3ˣ> 9 ⇒  3ˣ > 3² ⇒  x> 2         log₉((3ˣ)-9) > 0  ⇒ (3ˣ)-9   > 9⁰  ⇒(3ˣ)-9 > 1  ⇒ 3ˣ> 10   ⇒   x> log₃10logₓ  (log₉((3ˣ)-9)) < 1   (log₉((3ˣ)-9)) < x¹ log₉((3ˣ)-9))<   log₉9ˣ    т.к основания одинаковы имеем право записать (3ˣ)-9 < 3²ˣ 3²ˣ-3ˣ+9   > 0   замена   3ˣ=а а²-а+9   > 0 d=1-36=-35 < 0   решений нет ,но заметим что графиком а²-а+9  является парабола , ветви вверх т.е условие > 0 выполняется при любом а значит выбираем ответ исходя из одз   x> log₃10 х∈(    log₃10; +∞) lg5+lg(x+10)=1 - lg(2x-1)+lg(21x-20)   одз х> -10, x> 1/2, x> 20/21 lg5*(x+10)=lg 10 - lg(2x-1)+lg(21x-20)lg5*(x+10)=lg10 *(21x-20) /(2x-1) (5x+50)=(210x-200)  /(2x-1) (5x+50)*(2x-1)=210x-200 10x²+100x-5x-50-210x+200=0 10x²-115x+150=0   | 5 2x²- 23x+30=0 d=529-240=289     √d=17 x₁=(23+17)/4=10 x₂=(23-17)/4= 1       оба корня подходят под одз log₅√(x-9 ) - log₅  10 + log₅ √(2x-1) = 0   одз х-9> 0 x> 9, 2x-1> 0   x> 1/2log₅√(x-9 )*√(2x-1)/10=0 √(x-9 )*√(2x-1)/10=5⁰ √(x-9 )*√(2x-1)/10 =1 √(x-9 )*√(2x-1)= 10 √((x-9 )*(2x-1)) =10   возведем обе части в квадрат (x-9 )*(2x-1)=100 2х²-18х-х+9-100=0 2х²-19х-91=0 d=361+728=1089   √d=33 x₁=(19+33)/4=13 x₂=(19-33)/4=-14/4=- 3,5 не подходит под одз  ответ х=13