Контрольная работа № 1. Задача 1. Точки Р и М – соответственно середины ребер АА1 и CС1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте - id39295513 от vankovvandam 11.10.2021 10:13

Question

Геометрия: Контрольная работа № 1. Задача 1. Точки Р и М – соответственно середины ребер АА1 и CС1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте линию пересечения плоскостей РВ1М и AВС и определите, принадлежит ли точка D этой линии. Задача 2. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью ВКТ (рис. 1) (все построения требуют обоснования). Задача 3. Точки К и Р – соответственно середины ребер А1D1 и AD куба ABCDA1B1C1D1. Найдите углы между прямыми: а) C1D1 и KР; б) CD и В1К. Задача 4. Точки К, Р и М – соответственно середины

vankovvandam · Accepted Answer

пусть треугольник авс. высота вк медиана вм. т.к. углы авк=углу квм , то вк не только высота , но и биссектриса . значит треугольник авм равнобедренный ав=вм кв будет и медианой , значит ак=км. но по условию вм медиана, значит ам=мс . тогда мс=2 км. рассмотрим треугольник квс. в нём вм биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны авк=квм=мвс.

биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам вк: вс=км: мс= 1: 2. тогда вс в 2 раза больше вк. а в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. тогда угол вса=30 градусов. угол квс =60 гр. тогда угол авс состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. угол авс=90гр. угол вас=60 гр.