Регистрация Спросить otvet5GPT
Kvasya07
19.07.2021 15:36
Алгебра
Есть ответ 👍

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

128
151
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ramazan1403
Ramazan1403
4,6(34 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

\frac{2}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} } \leqslant \sqrt{ab} \\ 2 \leqslant \frac{ \sqrt{ab} }{a} + \frac{ \sqrt{ab} }{b} \\ 2 \leqslant \sqrt{ \frac{b}{a} } + \sqrt{ \frac{a}{b} } \\ \sqrt{ \frac{b}{a} } - 2+ \sqrt{ \frac{a}{b} } \geqslant 0

Рассмотрим внимательно получившееся выражение: это формула сокращённого умножения: разность квадратов. Учитывая это, перепишем выражение:

( \sqrt[4]{ \frac{b}{a} } - \sqrt[4]{ \frac{a}{b} } ) {}^{2} \geqslant 0

Выражение в квадрате всегда не отрицательно, поэтому равенство выше всегда верно.

Доказано.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS